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02
概率与统计
★★☆☆☆
为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：
根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（ ）
A.
该地农户家庭年收入低于
4.5
4.5
4.5
万元的农户比率估计为
6
%
6\%
6%
B.
该地农户家庭年收入不低于
10.5
10.5
10.5
万元的农户比率估计为
10
%
10\%
10%
C.
估计该地农户家庭年收入的平均值不超过
6.5
6.5
6.5
万元
D.
估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于
4.5
4.5
4.5
万元至
8.5
8.5
8.5
万元之间
2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题
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10
计数原理与组合数学
★★☆☆☆
将
3
3
3
个
1
1
1
和
2
2
2
个
0
0
0
随机排成一行，则
2
2
2
个
0
0
0
不相邻的概率为（ ）
A.
0.3
B.
0.5
C.
0.6
D.
0.8
2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 10 题 · 选择题
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17
概率与统计
★★★☆☆
甲，乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品. 为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了
200
200
200
件产品，产品的质量情况统计如下表：
(1) 甲机床，乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少？ (2) 能否有
99
%
99\%
99%
的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异？
附：
K
2
=
n
(
a
d
−
b
c
)
2
(
a
+
b
)
(
c
+
d
)
(
a
+
c
)
(
b
+
d
)
K^2=\dfrac{n(ad-bc)^2}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}
K
2
=
(
a
+
b
)
(
c
+
d
)
(
a
+
c
)
(
b
+
d
)
n
(
a
d
−
b
c
)
2
2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 17 题 · 解答题
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⌕
⌘K
