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07
立体几何初步
★★☆☆☆
如图，在直三棱柱
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
ABC - A_{1}B_{1}C_{1}
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
中，
∠
A
C
B
=
90
∘
\angle ACB = 90^{\circ}
∠
A
C
B
=
9
0
∘
，
A
A
1
=
2
AA_{1} = 2
A
A
1
=
2
，
A
C
=
B
C
=
1
AC = BC = 1
A
C
=
B
C
=
1
，则异面直线
A
1
B
A_{1}B
A
1
B
与
A
C
AC
A
C
所成角的大小是______.（结果用反三角函数值表示）
2007 · 上海 · 文 · 第 7 题 · 填空题
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11
导数及其应用
★★★★☆
如图，
A
B
AB
A
B
是直线
l
l
l
上的两点，且
A
B
=
2
AB = 2
A
B
=
2
. 两个半径相等的动圆分别与
l
l
l
相切于
A
A
A
，
B
B
B
点，
C
C
C
是这两个圆的公共点，则圆弧
A
C
AC
A
C
，
C
B
CB
C
B
与线段
A
B
AB
A
B
围成图形面积
S
S
S
的取值范围是______.
2007 · 上海 · 文 · 第 11 题 · 填空题
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16
立体几何初步
★★★☆☆
在正四棱锥
P
−
A
B
C
D
P - ABCD
P
−
A
B
C
D
中，
P
A
=
2
PA = 2
P
A
=
2
，直线
P
A
PA
P
A
与平面
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
所成的角为
60
∘
60^{\circ}
6
0
∘
，求正四棱锥
P
−
A
B
C
D
P - ABCD
P
−
A
B
C
D
的体积
V
V
V
.
2007 · 上海 · 文 · 第 16 题 · 解答题
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