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03
函数与初等函数
★☆☆☆☆
函数
f
(
x
)
=
1
log
2
x
−
1
f(x) = \frac{1}{\sqrt{\log_2 x - 1}}
f
(
x
)
=
l
o
g
2
x
−
1
1
的定义域为（ ）
A.
(
0
,
2
)
(0,2)
(
0
,
2
)
B.
(
0
,
2
]
(0,2]
(
0
,
2
]
C.
(
2
,
+
∞
)
(2, + \infty)
(
2
,
+
∞
)
D.
[
2
,
+
∞
)
[2, +\infty)
[
2
,
+
∞
)
2014 · 山东 · 文 · 第 3 题 · 选择题
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05
指数函数与对数函数
★★☆☆☆
已知实数
x
x
x
，
y
y
y
满足
a
x
<
a
y
a^x < a^y
a
x
<
a
y
（
0
<
a
<
1
0 < a < 1
0
<
a
<
1
），则下列关系式恒成立的是（ ）
A.
x
3
>
y
3
x^3 > y^3
x
3
>
y
3
B.
sin
x
>
sin
y
\sin x > \sin y
sin
x
>
sin
y
C.
ln
(
x
2
+
1
)
>
ln
(
y
2
+
1
)
\ln (x^2 + 1) > \ln (y^2 + 1)
ln
(
x
2
+
1
)
>
ln
(
y
2
+
1
)
D.
1
x
2
+
1
>
1
y
2
+
1
\frac{1}{x^2 + 1} >\frac{1}{y^2 + 1}
x
2
+
1
1
>
y
2
+
1
1
2014 · 山东 · 文 · 第 5 题 · 选择题
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09
函数与初等函数
★★☆☆☆
对于函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
，若存在常数
a
≠
0
a \neq 0
a
=
0
，使得
x
x
x
取定义域内的每一个值，都有
f
(
x
)
=
f
(
2
a
−
x
)
f(x) = f(2a - x)
f
(
x
)
=
f
(
2
a
−
x
)
，则称
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是（ ）
A.
f
(
x
)
=
x
f(x) = \sqrt{x}
f
(
x
)
=
x
B.
f
(
x
)
=
x
3
f(x) = x^{3}
f
(
x
)
=
x
3
C.
f
(
x
)
=
tan
x
f(x) = \tan x
f
(
x
)
=
tan
x
D.
f
(
x
)
=
cos
(
x
+
1
)
f(x) = \cos (x + 1)
f
(
x
)
=
cos
(
x
+
1
)
2014 · 山东 · 文 · 第 9 题 · 选择题
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