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04立体几何初步★☆☆☆☆
设棱锥的底面面积是 8 cm28\mathrm{~cm}^2，那么这个棱锥的中截面（过棱锥高的中点且平行于底面的截面）的面积是（ ）
A.
4 cm24\mathrm{~cm}^2
B.
22 cm22\sqrt{2}\mathrm{~cm}^2
C.
2 cm22\mathrm{~cm}^2
D.
2 cm2\sqrt{2}\mathrm{~cm}^2

1995 · 上海 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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20立体几何初步★★☆☆☆
把圆心角为 216∘216^{\circ}，半径为 5 分米5\text{ 分米} 的扇形铁皮焊成一个圆锥形容器（不计焊缝），那么容器的容积是______ 立方分米\text{立方分米}（结果保留两位小数）.

1995 · 上海 · 文 · 第 20 题（A） · 填空题

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26立体几何初步★★☆☆☆
如图，在空间直角坐标系中，BC=2BC=2，原点 OO 是 BCBC 的中点，点 AA 的坐标是 (32,12,0)\left(\frac{\sqrt{3}}{2},\frac{1}{2},0\right)，点 DD 在平面 yozyoz 上，且 ∠BDC=90∘\angle BDC=90^\circ，∠DCB=30∘\angle DCB=30^\circ.
(1) 求向量 OD→\overrightarrow{OD} 的坐标； (2) 设向量 AD→\overrightarrow{AD} 和 BC→\overrightarrow{BC} 的夹角为 θ\theta，求 cos⁡θ\cos\theta 的值.

1995 · 上海 · 文 · 第 26 题（B） · 解答题

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28立体几何初步★★★☆☆
如图，四棱锥 P−ABCDP-ABCD 中，底面是一个矩形，AB=3AB=3，AD=1AD=1，又 PA⊥ABPA\perp AB，PA=4PA=4，∠PAD=60∘\angle PAD=60^\circ.
(1) 求四棱锥 P−ABCDP-ABCD 的体积； (2) 求二面角 P−BC−DP-BC-D 的大小（用反三角函数表示）.

1995 · 上海 · 文 · 第 28 题 · 解答题

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