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07
概率与统计
★★☆☆☆
在平面直角坐标系中，从六个点：
A
(
0
,
0
)
A(0,0)
A
(
0
,
0
)
，
B
(
2
,
0
)
B(2,0)
B
(
2
,
0
)
，
C
(
1
,
1
)
C(1,1)
C
(
1
,
1
)
，
D
(
0
,
2
)
D(0,2)
D
(
0
,
2
)
，
E
(
2
,
2
)
E(2,2)
E
(
2
,
2
)
，
F
(
3
,
3
)
F(3,3)
F
(
3
,
3
)
中任取三个，这三点能构成三角形的概率是______. （结果用分数表示）
2008 · 上海 · 理 · 第 7 题 · 填空题
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12
计数原理与组合数学
★☆☆☆☆
组合数
C
n
r
\mathrm C_n^r
C
n
r
（
n
>
r
⩾
1
n > r\geqslant 1
n
>
r
⩾
1
，
n
n
n
，
r
∈
Z
r\in \mathbf{Z}
r
∈
Z
）恒等于（
\quad
）
A.
r
+
1
n
+
1
C
n
−
1
r
−
1
\frac{r + 1}{n + 1} \mathrm C_{n - 1}^{r - 1}
n
+
1
r
+
1
C
n
−
1
r
−
1
B.
(
n
+
1
)
(
r
+
1
)
C
n
−
1
r
−
1
(n + 1)(r + 1)\mathrm C_{n - 1}^{r - 1}
(
n
+
1
)
(
r
+
1
)
C
n
−
1
r
−
1
C.
n
r
C
n
−
1
r
−
1
nr\mathrm C_{n - 1}^{r - 1}
n
r
C
n
−
1
r
−
1
D.
n
r
C
n
−
1
r
−
1
\frac{n}{r} \mathrm C_{n - 1}^{r - 1}
r
n
C
n
−
1
r
−
1
2008 · 上海 · 理 · 第 12 题 · 选择题
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