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08
函数与初等函数
★★☆☆☆
设函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
是定义在
R
\mathbf{R}
R
上的奇函数. 若当
x
∈
(
0
,
+
∞
)
x \in (0, +\infty)
x
∈
(
0
,
+
∞
)
时,
f
(
x
)
=
lg
x
f(x) = \lg x
f
(
x
)
=
l
g
x
,则满足
f
(
x
)
>
0
f(x) > 0
f
(
x
)
>
0
的
x
x
x
的取值范围是______.
2008 · 上海 · 理 · 第 8 题 · 填空题
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19
指数函数与对数函数
★★★★☆
已知函数
f
(
x
)
=
2
x
−
1
2
∣
x
∣
f(x) = 2^x - \frac{1}{2^{|x|}}
f
(
x
)
=
2
x
−
2
∣
x
∣
1
.
(1) 若
f
(
x
)
=
2
f(x)=2
f
(
x
)
=
2
,求
x
x
x
的值; (2) 若
2
t
f
(
2
t
)
+
m
f
(
t
)
⩾
0
2^{t}f(2t) + mf(t) \geqslant 0
2
t
f
(
2
t
)
+
m
f
(
t
)
⩾
0
对于
t
∈
[
1
,
2
]
t \in [1,2]
t
∈
[
1
,
2
]
恒成立,求实数
m
m
m
的取值范围.
2008 · 上海 · 理 · 第 19 题 · 解答题
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