若集合 $A = \{x \mid x \leq 2\}$，$B = \{x \mid x \geqslant a\}$ 满足 $A \cap B = \{2\}$，则实数 $a =$______.

给定空间中的直线 $l$ 及平面 $\alpha$，条件“直线 $l$ 与平面 $\alpha$ 内无数条直线都垂直”是“直线 $l$ 与平面 $\alpha$ 垂直”的（$\quad$）

如图，在平面直角坐标系中，$\Omega$ 是一个与 $x$ 轴的正半轴，$y$ 轴的正半轴分别相切于点 $C$，$D$ 的定圆所围成区域（含边界），$A$，$B$，$C$，$D$ 是该圆的四等分点. 若点 $P(x, y)$，点 $P'(x', y')$ 满足 $x \leqslant x'$ 且 $y \geqslant y'$，则称 $P$ 优于 $P'$. 如果 $\Omega$ 中的点 $Q$ 满足：不存在 $\Omega$ 中的其它点优于 $Q$，那么所有这样的点 $Q$ 组成的集合是劣弧（$\quad$）