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05
解析几何
★★☆☆☆
设直线过点
(
0
,
a
)
(0, a)
(
0
,
a
)
，其斜率为
1
1
1
，且与圆
x
2
+
y
2
=
2
x^{2} + y^{2} = 2
x
2
+
y
2
=
2
相切，则
a
a
a
的值为（ ）
A.
±
2
\pm \sqrt{2}
±
2
B.
±
2
\pm 2
±
2
C.
±
2
2
\pm 2\sqrt{2}
±
2
2
D.
±
4
\pm 4
±
4
2006 · 陕西 · 文 · 第 5 题 · 选择题
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10
解析几何
★★★☆☆
已知双曲线
x
2
a
2
−
y
2
2
=
1
\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{2} = 1
a
2
x
2
−
2
y
2
=
1
（
a
>
2
a > \sqrt{2}
a
>
2
）的两条渐近线的夹角为
π
3
\frac{\pi}{3}
3
π
，则双曲线的离心率为（ ）
A.
2
2
2
B.
3
\sqrt{3}
3
C.
2
6
3
\frac{2\sqrt{6}}{3}
3
2
6
D.
2
3
3
\frac{2\sqrt{3}}{3}
3
2
3
2006 · 陕西 · 文 · 第 10 题 · 选择题
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21
解析几何
★★★☆☆
如图，三定点
A
(
2
,
1
)
A(2,1)
A
(
2
,
1
)
，
B
(
0
,
−
1
)
B(0,-1)
B
(
0
,
−
1
)
，
C
(
−
2
,
1
)
C(-2,1)
C
(
−
2
,
1
)
，三动点
D
D
D
，
E
E
E
，
M
M
M
满足
A
D
→
=
t
A
B
→
\overrightarrow{AD} = t\overrightarrow{AB}
A
D
=
t
A
B
，
B
E
→
=
t
B
C
→
\overrightarrow{BE} = t\overrightarrow{BC}
B
E
=
t
B
C
，
D
M
→
=
t
D
E
→
\overrightarrow{DM} = t\overrightarrow{DE}
D
M
=
t
D
E
，
t
∈
[
0
,
1
]
t \in [0,1]
t
∈
[
0
,
1
]
. 求：
(1) 求动直线
D
E
DE
D
E
斜率的变化范围； (2) 求动点
M
M
M
的轨迹方程.
2006 · 陕西 · 文 · 第 21 题 · 解答题
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