$\left(2x - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^6$ 展开式中的常数项为______. （用数字作答）

某校从 $8$ 名教师中选派 $4$ 名教师同时去 $4$ 个边远地区支教（每地 $1$ 人），其中甲和乙不同去，则不同的选派方案共有______ 种.