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01
集合与逻辑基础
★☆☆☆☆
已知集合
A
=
{
x
∣
x
2
−
3
x
−
4
<
0
}
A=\{x\mid x^2-3x-4<0\}
A
=
{
x
∣
x
2
−
3
x
−
4
<
0
}
,
B
=
{
−
4
,
1
,
3
,
5
}
B=\{-4,1,3,5\}
B
=
{
−
4
,
1
,
3
,
5
}
,则
A
∩
B
=
A\cap B=
A
∩
B
=
( )
A.
{
−
4
,
1
}
\{-4,1\}
{
−
4
,
1
}
B.
{
1
,
5
}
\{1,5\}
{
1
,
5
}
C.
{
3
,
5
}
\{3,5\}
{
3
,
5
}
D.
{
1
,
3
}
\{1,3\}
{
1
,
3
}
2020 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 1 题 · 选择题
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13
不等式
★★☆☆☆
若
x
x
x
,
y
y
y
满足约束条件
{
2
x
+
y
−
2
≤
0
,
x
−
y
−
1
≥
0
,
y
+
1
≥
0
,
\begin{cases} 2x+y-2\le 0,\\ x-y-1\ge 0,\\ y+1\ge 0, \end{cases}
⎩
⎨
⎧
2
x
+
y
−
2
≤
0
,
x
−
y
−
1
≥
0
,
y
+
1
≥
0
,
,则
z
=
x
+
7
y
z=x+7y
z
=
x
+
7
y
的最大值为______.
2020 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题
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23
不等式
★★★☆☆
已知函数
f
(
x
)
=
∣
3
x
+
1
∣
−
2
∣
x
−
1
∣
f(x)=\lvert 3x+1\rvert-2\lvert x-1\rvert
f
(
x
)
=
∣
3
x
+
1
∣
−
2
∣
x
−
1
∣
.
(1) 画出
y
=
f
(
x
)
y=f(x)
y
=
f
(
x
)
的图象; (2) 求不等式
f
(
x
)
>
f
(
x
+
1
)
f(x)>f(x+1)
f
(
x
)
>
f
(
x
+
1
)
的解集.
2020 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 23 题 · 解答题
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