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03立体几何初步★★★☆☆
如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形边长为 1，则该零件表面积为（ ）
A.
2424
B.
2626
C.
2828
D.
3030

2023 · 全国 · 乙卷 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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08立体几何初步★★★☆☆
已知圆锥 POPO 的底面半径为 3，OO 为底面圆心，PAPA，PBPB 为圆锥母线，∠AOB=120∘\angle AOB=120^\circ，若 △PAB\triangle PAB 面积为 334\frac{3\sqrt3}{4}，则该圆锥体积为（ ）
A.
π\pi
B.
6π6\pi
C.
3π3\pi
D.
3π2\frac{3\pi}{2}

2023 · 全国 · 乙卷 · 理 · 第 8 题 · 多选题

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09立体几何初步★★★☆☆
已知 △ABC\triangle ABC 为等腰直角三角形，ABAB 为斜边，△ABD\triangle ABD 为等边三角形，若二面角 C−AB−DC-AB-D 为 150∘150^\circ，则直线 CDCD 与平面 ABCABC 所成角的正切值为（ ）
A.
15\frac15
B.
35\frac{3}{5}
C.
53\frac{5}{3}
D.
53\frac{5}{\sqrt3}

2023 · 全国 · 乙卷 · 理 · 第 9 题 · 多选题

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19立体几何初步★★★★☆
如图，在三棱锥 P−ABCP-ABC 中，AB⊥BCAB\perp BC，AB=2AB=2，BC=22BC=2\sqrt2，PB=PC=6PB=PC=\sqrt6，BPBP，APAP，BCBC 的中点分别为 DD，EE，OO，AD=5DOAD=\sqrt5 DO，点 FF 在 ACAC 上，BF⊥AOBF\perp AO.
(1) 证明：EF//平面 ADOEF // \text{平面 }ADO； (2) 证明：平面 ADO⊥平面 BEF\text{平面 }ADO\perp\text{平面 }BEF； (3) 求二面角 D−AO−CD-AO-C 的正弦值.

2023 · 全国 · 乙卷 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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