已知圆 $O$ 的半径为 1，直线 $PA$ 与 $O$ 相切于 $A$，$\overline{PB}\cap\overline{PC}$ 与 $O$ 相交于 $B$，$C$，$D$ 为 $BC$ 中点，若 $PO=2$，则 $PA\cdot PD$ 的最大值为（ ）