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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设全集是实数集 R\mathbf{R}，M={x∣−2⩽x⩽2}M=\{x\mid -2\leqslant x\leqslant 2\}，N={x∣x<1}N=\{x\mid x<1\}，那么 M‾∩N\overline{M}\cap N 等于（ ）
A.
{x∣x<−2}\{x\mid x<-2\}
B.
{x∣−2<x<1}\{x\mid -2<x<1\}
C.
{x∣x<1}\{x\mid x<1\}
D.
{x∣−2⩽x<1}\{x\mid -2\leqslant x<1\}

2004 · 北京 · 秋季 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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08函数与初等函数★★★★☆
函数
f(x)={x,x∈P,−x,x∈M,f(x)=\begin{cases} x, & x\in P,\\ -x, & x\in M, \end{cases}
其中 PP，MM 为实数集 R\mathbf{R} 的两个非空子集，又规定 f(P)={y∣y=f(x),x∈P}f(P)=\{y\mid y=f(x),x\in P\}，f(M)={y∣y=f(x),x∈M}f(M)=\{y\mid y=f(x),x\in M\}，给出下列四个判断：
① 若 P∩M≠∅P\cap M\neq\varnothing，则 f(P)∩f(M)≠∅f(P)\cap f(M)\neq\varnothing； ② 若 P∪M=RP\cup M=\mathbf{R}，则 f(P)∪f(M)=Rf(P)\cup f(M)=\mathbf{R}； ③ 若 P∪M=RP\cup M=\mathbf{R}，则 f(P)∪f(M)=Rf(P)\cup f(M)=\mathbf{R}； ④ 若 P∪M≠RP\cup M\neq\mathbf{R}，则 f(P)∪f(M)≠Rf(P)\cup f(M)\neq\mathbf{R}.
其中正确判断有（ ）
A.
11个
B.
22个
C.
33个
D.
44个

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