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03
集合与逻辑基础
★★☆☆☆
设集合
A
=
{
5
,
log
2
(
a
+
3
)
}
A = \{5, \log_2(a + 3)\}
A
=
{
5
,
lo
g
2
(
a
+
3
)}
，集合
B
=
{
a
,
b
}
B = \{a, b\}
B
=
{
a
,
b
}
. 若
A
∩
B
=
{
2
}
A \cap B = \{2\}
A
∩
B
=
{
2
}
，则
A
∪
B
=
‾
A \cup B =\underline{\hspace{2em}}
A
∪
B
=
.
2004 · 上海 · 理 · 第 3 题 · 填空题
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19
函数与初等函数
★★★☆☆
记函数
f
(
x
)
=
2
−
x
+
3
x
+
1
f(x) = \sqrt{2 - \frac{x + 3}{x + 1}}
f
(
x
)
=
2
−
x
+
1
x
+
3
的定义域为
A
A
A
，
g
(
x
)
=
lg
[
(
x
−
a
−
1
)
(
2
a
−
x
)
]
g(x) = \lg [(x - a - 1)(2a - x)]
g
(
x
)
=
l
g
[(
x
−
a
−
1
)
(
2
a
−
x
)]
（
a
<
1
a < 1
a
<
1
）的定义域为
B
B
B
.
(1) 求
A
A
A
. (2) 若
B
⊆
A
B \subseteq A
B
⊆
A
，求实数
a
a
a
的取值范围.
2004 · 上海 · 理 · 第 19 题 · 解答题
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