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04立体几何初步★★☆☆☆
如图，ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 为正方体，下面结论错误的是（ ）
A.
BD∥BD \parallel 平面 CB1D1CB_{1}D_{1}
B.
AC1⊥BDAC_{1} \perp BD
C.
AC1⊥AC_{1} \perp 平面 CB1D1CB_{1}D_{1}
D.
异面直线 ADAD 与 CB1CB_{1} 角为 60∘60^{\circ}

2007 · 四川 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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06立体几何初步★★★☆☆
设球 OO 的半径是 11，AA，BB，CC 是球面上三点，已知 AA 到 BB，CC 两点的球面距离都是 π2\frac{\pi}{2}，且二面角 B−OA−CB - OA - C 的大小为 π3\frac{\pi}{3}，则从 AA 点沿球面经 BB，CC 两点再回到 AA 点的最短距离是（ ）
A.
7π6\frac{7\pi}{6}
B.
5π4\frac{5\pi}{4}
C.
4π3\frac{4\pi}{3}
D.
3π2\frac{3\pi}{2}

2007 · 四川 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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14立体几何初步★★★☆☆
如图，在正三棱柱 ABC−A1B1C1ABC - A_{1}B_{1}C_{1} 中，侧棱长为 2\sqrt{2}，底面三角形的边长为 11，则 BC1BC_{1} 与侧面 ACC1A1ACC_{1}A_{1} 所成的角是______.

2007 · 四川 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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19立体几何初步★★★★☆
如图，PCBMPCBM 是直角梯形，∠PCB=90∘\angle PCB = 90^\circ，PM∥BCPM \parallel BC，PM=1PM = 1，BC=2BC = 2，又 AC=1AC = 1，∠ACB=120∘\angle ACB = 120^\circ，AB⊥PCAB \perp PC，直线 AMAM 与直线 PCPC 所成的角为 60∘60^\circ.
(1) 求证：平面 PAC⊥PAC \perp 平面 ABCABC； (2) 求二面角 M−AC−BM - AC - B 的大小； (3) 求三棱锥 P−MACP - MAC 的体积.

2007 · 四川 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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