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10
高考真题
5分
三角函数
★★★★☆
函数
y
=
f
(
x
)
y=f(x)
y
=
f
(
x
)
的图象由函数
y
=
cos
(
2
x
+
π
6
)
y=\cos\left(2x+\dfrac{\pi}{6}\right)
y
=
cos
(
2
x
+
6
π
)
的图象向左平移
π
6
\dfrac{\pi}{6}
6
π
个单位长度得到，则
y
=
f
(
x
)
y=f(x)
y
=
f
(
x
)
的图象与直线
y
=
1
2
x
−
1
2
y=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}
y
=
2
1
x
−
2
1
的交点个数为（ ）
A.
1
1
1
B.
2
2
2
C.
3
3
3
D.
4
4
4
2023全国甲卷理科 · 第 10 题 · 选择题
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13
高考真题
5分
函数与初等函数
★★☆☆☆
若
f
(
x
)
=
(
x
−
1
)
2
+
a
x
+
sin
(
x
+
π
2
)
f(x)=(x-1)^{2}+ax+\sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)
f
(
x
)
=
(
x
−
1
)
2
+
a
x
+
sin
(
x
+
2
π
)
为偶函数，则
a
=
a=
a
=
___
2023全国甲卷理科 · 第 13 题 · 填空题
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23
高考真题
10分
不等式
★★★☆☆
设
a
>
0
a>0
a
>
0
，函数
f
(
x
)
=
2
∣
x
−
a
∣
−
a
f(x)=2|x-a|-a
f
(
x
)
=
2∣
x
−
a
∣
−
a
。
（1）求不等式
f
(
x
)
<
x
f(x)<x
f
(
x
)
<
x
的解集；
（2）若曲线
y
=
f
(
x
)
y=f(x)
y
=
f
(
x
)
与
x
x
x
轴所围成的图形的面积为
2
2
2
，求
a
a
a
。
2023全国甲卷理科 · 第 23 题 · 解答题
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