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07解析几何★☆☆☆☆
将圆 x2+y2−2x−4y+1=0x^{2} + y^{2} - 2x - 4y + 1 = 0 平分的直线是（ ）
A.
x+y−1=0x + y - 1 = 0
B.
x+y+3=0x + y + 3 = 0
C.
x−y+1=0x - y + 1 = 0
D.
x−y+3=0x - y + 3 = 0

2012 · 辽宁 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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12解析几何★★☆☆☆
已知 PP，QQ 为抛物线 x2=2yx^{2} = 2y 上两点，点 PP，QQ 的横坐标分别为 44，−2-2. 过 PP，QQ 分别作抛物线的切线，两切线交于点 AA，则点 AA 的纵坐标为（ ）
A.
11
B.
33
C.
−4-4
D.
−8-8

2012 · 辽宁 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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15解析几何★★★☆☆
已知双曲线 x2−y2=1x^{2} - y^{2} = 1，点 F1F_{1}，F2F_{2} 为其两个焦点，点 PP 为双曲线上一点. 若 PF1⊥PF2PF_{1} \perp PF_{2}，则 ∣PF1∣+∣PF2∣|PF_{1}| + |PF_{2}| 的值为______.

2012 · 辽宁 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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20解析几何★★★★☆
如图，动圆 C1:x2+y2=t2C_1: x^2 + y^2 = t^2，1<t<31 < t < 3，与椭圆 C2:x29+y2=1C_2: \frac{x^2}{9} + y^2 = 1 相交于 AA，BB，CC，DD 四点，点 A1A_1，A2A_2 分别为 C2C_2 的左，右顶点.
(1) 当 tt 为何值时，矩形 ABCDABCD 的面积取得最大值？ 并求出其最大面积； (2) 求直线 AA1AA_1 与直线 A2BA_2B 交点 MM 的轨迹方程.

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22解析几何★★★☆☆
如图，⊙O\odot O 和 ⊙O′\odot O' 相交于 AA，BB 两点，过 AA 作两圆的切线分别交两圆于 CC，DD 两点，连接 DBDB 并延长交 ⊙O\odot O 于点 EE. 证明：
(1) AC⋅BD=AD⋅ABAC \cdot BD = AD \cdot AB； (2) AC=AEAC = AE.

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23解析几何★★★☆☆
在直角坐标系 xOyxOy 中，圆 C1:x2+y2=4C_1: x^2 + y^2 = 4，圆 C2:(x−2)2+y2=4C_2: (x - 2)^2 + y^2 = 4.
(1) 在以 OO 为极点，xx 轴非负半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆 C1C_1，C2C_2 的极坐标方程，并求出圆 C1C_1，C2C_2 的交点坐标 （用极坐标表示）； (2) 求圆 C1C_1 与 C2C_2 的公共弦的参数方程.

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