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02
集合与逻辑基础
★☆☆☆☆
已知全集
U
=
{
0
,
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
,
7
,
8
,
9
}
U = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}
U
=
{
0
,
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
,
7
,
8
,
9
}
，集合
A
=
{
0
,
1
,
3
,
5
,
8
}
A = \{0, 1, 3, 5, 8\}
A
=
{
0
,
1
,
3
,
5
,
8
}
，集合
B
=
{
2
,
4
,
5
,
6
,
8
}
B = \{2, 4, 5, 6, 8\}
B
=
{
2
,
4
,
5
,
6
,
8
}
，则
(
∁
U
A
)
∩
(
∁
U
B
)
=
(\complement_U A) \cap (\complement_U B) =
(
∁
U
A
)
∩
(
∁
U
B
)
=
（ ）
A.
{
5
,
8
}
\{5, 8\}
{
5
,
8
}
B.
{
7
,
9
}
\{7, 9\}
{
7
,
9
}
C.
{
0
,
1
,
3
}
\{0, 1, 3\}
{
0
,
1
,
3
}
D.
{
2
,
4
,
6
}
\{2, 4, 6\}
{
2
,
4
,
6
}
2012 · 辽宁 · 文 · 第 2 题 · 选择题
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05
集合与逻辑基础
★☆☆☆☆
已知命题
p
:
∀
x
1
p: \forall x_1
p
:
∀
x
1
，
x
2
∈
R
x_2 \in \mathbf{R}
x
2
∈
R
，
(
f
(
x
2
)
−
f
(
x
1
)
)
(
x
2
−
x
1
)
⩾
0
(f(x_2) - f(x_1))(x_2 - x_1) \geqslant 0
(
f
(
x
2
)
−
f
(
x
1
))
(
x
2
−
x
1
)
⩾
0
，则
¬
p
\neg p
¬
p
是（ ）
A.
∃
x
1
,
x
2
∈
R
\exists x_{1},x_{2} \in \mathbf{R}
∃
x
1
,
x
2
∈
R
，
(
f
(
x
2
)
−
f
(
x
1
)
)
(
x
2
−
x
1
)
⩽
0
(f(x_{2}) - f(x_{1}))(x_{2} - x_{1}) \leqslant 0
(
f
(
x
2
)
−
f
(
x
1
))
(
x
2
−
x
1
)
⩽
0
B.
∀
x
1
\forall x_{1}
∀
x
1
，
x
2
∈
R
x_{2} \in \mathbf{R}
x
2
∈
R
，
(
f
(
x
2
)
−
f
(
x
1
)
)
(
x
2
−
x
1
)
⩽
0
(f(x_{2}) - f(x_{1}))(x_{2} - x_{1}) \leqslant 0
(
f
(
x
2
)
−
f
(
x
1
))
(
x
2
−
x
1
)
⩽
0
C.
∃
x
1
\exists x_{1}
∃
x
1
，
x
2
∈
R
x_{2} \in \mathbf{R}
x
2
∈
R
，
(
f
(
x
2
)
−
f
(
x
1
)
)
(
x
2
−
x
1
)
<
0
(f(x_{2}) - f(x_{1}))(x_{2} - x_{1}) < 0
(
f
(
x
2
)
−
f
(
x
1
))
(
x
2
−
x
1
)
<
0
D.
∀
x
1
\forall x_{1}
∀
x
1
，
x
2
∈
R
x_{2} \in \mathbf{R}
x
2
∈
R
，
(
f
(
x
2
)
−
f
(
x
1
)
)
(
x
2
−
x
1
)
<
0
(f(x_{2}) - f(x_{1}))(x_{2} - x_{1}) < 0
(
f
(
x
2
)
−
f
(
x
1
))
(
x
2
−
x
1
)
<
0
2012 · 辽宁 · 文 · 第 5 题 · 选择题
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