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13
立体几何初步
★★☆☆☆
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______.
2012 · 辽宁 · 文 · 第 13 题 · 填空题
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16
立体几何初步
★★★★☆
已知点
P
P
P
，
A
A
A
，
B
B
B
，
C
C
C
，
D
D
D
是球
O
O
O
表面上的点，
P
A
⊥
PA \perp
P
A
⊥
平面
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
，四边形
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
是边长为
2
3
2\sqrt{3}
2
3
的正方形. 若
P
A
=
2
6
PA = 2\sqrt{6}
P
A
=
2
6
，则
△
O
A
B
\triangle OAB
△
O
A
B
的面积为______.
2012 · 辽宁 · 文 · 第 16 题 · 填空题
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18
立体几何初步
★★★☆☆
如图，直三棱柱
A
B
C
−
A
′
B
′
C
′
ABC - A'B'C'
A
B
C
−
A
′
B
′
C
′
，
∠
B
A
C
=
90
∘
\angle BAC = 90^\circ
∠
B
A
C
=
9
0
∘
，
A
B
=
A
C
=
2
AB = AC = \sqrt{2}
A
B
=
A
C
=
2
，
A
A
′
=
1
AA' = 1
A
A
′
=
1
，点
M
M
M
，
N
N
N
分别为
A
′
B
A'B
A
′
B
和
B
′
C
′
B'C'
B
′
C
′
的中点.
(1) 证明：
M
N
∥
MN \parallel
M
N
∥
平面
A
′
A
C
C
′
A'ACC'
A
′
A
C
C
′
； (2) 求三棱锥
A
′
−
M
N
C
A' - MNC
A
′
−
M
N
C
的体积. （锥体体积公式
V
=
1
3
S
h
V = \frac{1}{3} Sh
V
=
3
1
S
h
，其中
S
S
S
为底面积，
h
h
h
为高）
2012 · 辽宁 · 文 · 第 18 题 · 解答题
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