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06解析几何★★★☆☆
直线 l:y=kx+1l: y = kx + 1 与圆 O:x2+y2=1O: x^2 + y^2 = 1 相交于 AA，BB 两点，则“k=1k = 1”是“△OAB\triangle OAB 的面积为 12\frac{1}{2}”的（ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分又不必要条件

2014 · 福建 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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09解析几何★★★★☆
设 PP，QQ 分别为圆 x2+(y−6)2=2x^{2} + (y - 6)^{2} = 2 和椭圆 x210+y2=1\frac{x^2}{10} + y^2 = 1 上的点，则 PP，QQ 两点间的最大距离是（ ）
A.
525\sqrt{2}
B.
46+2\sqrt{46} + \sqrt{2}
C.
7+27 + \sqrt{2}
D.
626\sqrt{2}

2014 · 福建 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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11解析几何★★☆☆☆
若变量 xx，yy 满足约束条件
{x−y+1⩽0,x+2y−8⩽0,x⩾0,\begin{cases} x - y + 1 \leqslant 0,\\ x + 2y - 8 \leqslant 0,\\ x \geqslant 0, \end{cases}
则 z=3x+yz = 3x + y 的最小值为______.

2014 · 福建 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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19解析几何★★★★★
已知双曲线 E:x2a2−y2b2=1E: \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1（a>0a > 0，b>0b > 0）的两条渐近线分别为 l1:y=2xl_1: y = 2x，l2:y=−2xl_2: y = -2x.
(1) 求双曲线 EE 的离心率； (2) 如图，OO 为坐标原点，动直线 ll 分别交直线 l1l_1，l2l_2 于 AA，BB 两点（AA，BB 分别在第一，四象限），且 △OAB\triangle OAB 的面积恒为 88，试探究：是否存在总与直线 ll 有且只有一个公共点的双曲线 EE？若存在，求出双曲线 EE 的方程；若不存在，说明理由.

2014 · 福建 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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22解析几何★★☆☆☆
已知直线 ll 的参数方程为
{x=a−2t,y=−4t,\begin{cases} x=a-2t,\\ y=-4t, \end{cases}
（tt 为参数），圆 CC 的参数方程为
{x=4cos⁡θ,y=4sin⁡θ,\begin{cases} x=4\cos\theta,\\ y=4\sin\theta, \end{cases}
（θ\theta 为参数）.
(1) 求直线 ll 和圆 CC 的普通方程； (2) 若直线 ll 与圆 CC 有公共点，求实数 aa 的取值范围.

2014 · 福建 · 理 · 第 22 题 · 解答题

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