如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱 $ABC - A_{1}B_{1}C_{1}$，$CA = CC_{1} = 2CB$，则直线 $BC_{1}$ 与直线 $AB_{1}$ 夹角的余弦值为（ ）

(1) 如图，证明命题“$a$ 是平面 $\pi$ 内的一条直线，$b$ 是 $\pi$ 外的一条直线（$b$ 不垂直于 $\pi$），$c$ 是直线 $b$ 在 $\pi$ 上的投影，若 $a \perp b$，则 $a \perp c$”为真； (2) 写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需证明）.