函数 $f(x) = x^{2}$（$x \leqslant 0$）的反函数是（ ）

\begin{solution} 函数 $f(x)=x^2$ 的定义域为 $(-\infty,0]$，值域为 $[0,+\infty)$. 令 $y=x^2$，且 $x\leqslant0$，则由 $x=-\sqrt y$ 得反函数 $f^{-1}(x)=-\sqrt{x}$，定义域为 $x\geqslant0$. 因此选 B. \end{solution}

设 $[x]$ 表示不超 $x$ 的最大整数（如 $[2] = 2$，$\left[\frac{5}{4}\right] = 1$）. 对于给定的 $n \in \mathbf{N}^*$，定义 $\mathrm C_n^x = \frac{n(n - 1) \cdots (n - [x] + 1)}{x(x - 1) \cdots (x - [x] + 1)}$，$x \in [1, +\infty)$，则 $\mathrm C_8^{\frac{3}{2}} =$______；当 $x \in [2, 3)$ 时，函数 $\mathrm C_8^x$ 的值域是______.

\begin{solution} 当 $x=\frac32$ 时，$[x]=1$，所以 当 $x\in[2,3)$ 时，$[x]=2$，于是 函数 $x(x-1)$ 在 $[2,3)$ 上递增，取值范围为 $[2,6)$，因此 \end{solution}