02集合与逻辑基础★★☆☆☆
设集合
A={x∣x>3},
B={x∣x−4x−1<0},则
A∩B=( )
\begin{solution}
由
x−4x−1<0,临界点为
1 和
4;在
(−∞,1) 与
(4,+∞) 上分子、分母同号,商为正,在
(1,4) 上分子、分母异号,商为负,且
x=4 不在定义域内,所以
因此
A∩B=(3,+∞)∩(1,4)=(3,4),故选 B.
\end{solution}
D.(4,+∞) 2009 · 全国 · 大纲二卷 · 理 · 第 2 题 · 选择题