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03
函数与初等函数
★★☆☆☆
函数
y
=
1
+
x
y = 1 + \sqrt{x}
y
=
1
+
x
（
0
⩽
x
⩽
4
0 \leqslant x \leqslant 4
0
⩽
x
⩽
4
）的反函数是（ ）
A.
y
=
(
x
−
1
)
2
y = (x - 1)^{2}
y
=
(
x
−
1
)
2
（
1
⩽
x
⩽
3
1 \leqslant x \leqslant 3
1
⩽
x
⩽
3
）
B.
y
=
(
x
−
1
)
2
y = (x - 1)^{2}
y
=
(
x
−
1
)
2
（
0
⩽
x
⩽
4
0 \leqslant x \leqslant 4
0
⩽
x
⩽
4
）
C.
y
=
x
2
−
1
y = x^{2} - 1
y
=
x
2
−
1
（
1
⩽
x
⩽
3
1 \leqslant x \leqslant 3
1
⩽
x
⩽
3
）
D.
y
=
x
2
−
1
y = x^{2} - 1
y
=
x
2
−
1
（
0
⩽
x
⩽
4
0 \leqslant x \leqslant 4
0
⩽
x
⩽
4
）
2008 · 天津 · 文 · 第 3 题 · 选择题
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08
函数与初等函数
★★☆☆☆
已知函数
f
(
x
)
=
{
x
+
2
,
x
⩽
0
,
−
x
+
2
,
x
>
0
,
f(x) = \begin{cases} x + 2, & x \leqslant 0,\\ -x + 2, & x > 0, \end{cases}
f
(
x
)
=
{
x
+
2
,
−
x
+
2
,
x
⩽
0
,
x
>
0
,
则不等式
f
(
x
)
⩾
x
2
f(x) \geqslant x^2
f
(
x
)
⩾
x
2
的解集为（ ）
A.
[
−
1
,
1
]
[-1, 1]
[
−
1
,
1
]
B.
[
−
2
,
2
]
[-2, 2]
[
−
2
,
2
]
C.
[
−
2
,
1
]
[-2, 1]
[
−
2
,
1
]
D.
[
−
1
,
2
]
[-1, 2]
[
−
1
,
2
]
2008 · 天津 · 文 · 第 8 题 · 选择题
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10
指数函数与对数函数
★★★☆☆
设
a
>
1
a > 1
a
>
1
，若对于任意的
x
∈
[
a
,
2
a
]
x \in [a, 2a]
x
∈
[
a
,
2
a
]
，都有
y
∈
[
a
,
a
2
]
y \in [a, a^2]
y
∈
[
a
,
a
2
]
满足方程
log
a
x
+
log
a
y
=
3
\log_a x + \log_a y = 3
lo
g
a
x
+
lo
g
a
y
=
3
. 这时
a
a
a
的取值的集合为（ ）
A.
{
a
∣
1
<
a
⩽
2
}
\{a\mid 1 < a \leqslant 2\}
{
a
∣
1
<
a
⩽
2
}
B.
{
a
∣
a
⩾
2
}
\{a\mid a \geqslant 2\}
{
a
∣
a
⩾
2
}
C.
{
a
∣
2
⩽
a
⩽
3
}
\{a\mid 2 \leqslant a \leqslant 3\}
{
a
∣
2
⩽
a
⩽
3
}
D.
{
2
,
3
}
\{2, 3\}
{
2
,
3
}
2008 · 天津 · 文 · 第 10 题 · 选择题
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