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07
解析几何
★★★☆☆
在给定双曲线中,过焦点且垂直于实轴的弦长为
2
\sqrt{2}
2
,焦点到相应准线的距离为
1
2
\frac{1}{2}
2
1
,则该双曲线的离心率为( )
A.
2
2
\frac{\sqrt{2}}{2}
2
2
B.
2
2
2
C.
2
\sqrt{2}
2
D.
2
2
2 \sqrt{2}
2
2
2006 · 山东 · 文 · 第 7 题 · 选择题
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15
解析几何
★★★☆☆
已知抛物线
y
2
=
4
x
y^{2} = 4x
y
2
=
4
x
,过点
P
(
4
,
0
)
P(4,0)
P
(
4
,
0
)
的直线与抛物线相交于
A
(
x
1
,
y
1
)
A(x_{1},y_{1})
A
(
x
1
,
y
1
)
,
B
(
x
2
,
y
2
)
B(x_{2},y_{2})
B
(
x
2
,
y
2
)
两点,则
y
1
2
+
y
2
2
y_{1}^{2} + y_{2}^{2}
y
1
2
+
y
2
2
的最小值是______.
2006 · 山东 · 文 · 第 15 题 · 填空题
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21
解析几何
★★★★☆
已知椭圆的中心在坐标原点
O
O
O
,焦点在
x
x
x
轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,两准线间的距离为
4
4
4
.
(1) 求椭圆的方程; (2) 直线
l
l
l
过点
P
(
0
,
2
)
P(0,2)
P
(
0
,
2
)
且与椭圆相交于
A
A
A
,
B
B
B
两点,当
△
A
O
B
\triangle AOB
△
A
O
B
面积取得最大值时,求直线
l
l
l
的方程.
2006 · 山东 · 文 · 第 21 题 · 解答题
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