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05解析几何★★☆☆☆
圆 x2+y2−4x=0x^{2} + y^{2} - 4x = 0 在点 P(1,3)P(1, \sqrt{3}) 处的切线方程为（ ）
A.
x+3y−2=0x + \sqrt{3} y - 2 = 0
B.
x+3y−4=0x + \sqrt{3} y - 4 = 0
C.
x−3y+4=0x - \sqrt{3} y + 4 = 0
D.
x−3y+2=0x - \sqrt{3} y + 2 = 0

2004 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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08解析几何★★☆☆☆
设双曲线的焦点在 xx 轴上，两条渐近线为 y=±12xy = \pm \frac{1}{2} x，则该双曲线的离心率 e=e =（ ）
A.
55
B.
5\sqrt{5}
C.
52\frac{\sqrt{5}}{2}
D.
54\frac{5}{4}

2004 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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16解析几何★★☆☆☆
设 PP 为圆 x2+y2=1x^{2} + y^{2} = 1 上的动点，则点 PP 到直线 3x−4y−10=03x - 4y - 10 = 0 的距离的最小值为______.

2004 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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22解析几何★★★★☆
设椭圆 x2m+1+y2=1\frac{x^2}{m+1} + y^2 = 1 的两个焦点是 F1(−c,0)F_{1}(-c,0) 与 F2(c,0)F_{2}(c,0)（c>0c > 0），且椭圆上存在一点 PP，使得直线 PF1PF_{1} 与 PF2PF_{2} 垂直.
(1) 求实数 mm 的取值范围； (2) 设 LL 是相应于焦点 F2F_{2} 的准线，直线 PF2PF_{2} 与 LL 相交于点 QQ. 若 ∣QF2PF2∣=2−3\left|\frac{QF_2}{PF_2}\right| = 2 - \sqrt{3}，求直线 PF2PF_{2} 的方程.

2004 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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