设集合 $M = \{(x, y) \mid x^2 + y^2 = 1, x \in \mathbf{R}, y \in \mathbf{R}\}$，$N = \{(x, y) \mid x^2 - y = 0, x \in \mathbf{R}, y \in \mathbf{R}\}$，则集合 $M \cap N$ 中元素的个数为（ ）

函数 $y = \sqrt{\log_{\frac{1}{2}}(x - 1)}$ 的定义域是______.

某村计划建造一个室内面积为 $800 \mathrm{~m}^{2}$ 的矩形蔬菜温室. 在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留 $1 \mathrm{~m}$ 宽的通道，沿前侧内墙保留 $3 \mathrm{~m}$ 宽的空地. 当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积是多少？