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10
三角函数
★★★★☆
函数
y
=
f
(
x
)
y=f(x)
y
=
f
(
x
)
的图象由函数
y
=
cos
(
2
x
+
π
6
)
y=\cos\left( 2x+\frac{\pi}{6} \right)
y
=
cos
(
2
x
+
6
π
)
的图象向左平移
π
6
\frac{\pi}{6}
6
π
个单位长度得到，则
y
=
f
(
x
)
y=f(x)
y
=
f
(
x
)
的图象与直线
y
=
1
2
x
−
1
2
y=\frac12x-\frac12
y
=
2
1
x
−
2
1
的交点个数为（ ）
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
2023 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 10 题 · 选择题
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13
函数与初等函数
★★☆☆☆
设
f
(
x
)
=
(
x
−
1
)
2
+
a
x
+
sin
(
x
+
π
2
)
f(x)=\left( x-1 \right)^2+ax+\sin\left( x+\frac{\pi}{2} \right)
f
(
x
)
=
(
x
−
1
)
2
+
a
x
+
sin
(
x
+
2
π
)
. 若
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
为偶函数，则
a
=
a=
a
=
______.
2023 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题
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