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14不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{3x−2y≤3,−2x+3y≤3,x+y≥1,\begin{cases} 3x-2y\le 3,\\ -2x+3y\le 3,\\ x+y\ge 1, \end{cases}
则 z=3x+2yz=3x+2y 的最大值为______.

2023 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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23不等式★★★☆☆
设 a>0a>0，函数 f(x)=2∣x−a∣−af(x)=2\lvert x-a \rvert-a.
(1) 求不等式 f(x)<xf(x)<x 的解集； (2) 若曲线 y=f(x)y=f(x) 与 xx 轴所围成的图形的面积为 2，求 aa.

2023 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 23 题 · 解答题

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