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03
函数与初等函数
★★☆☆☆
函数
y
=
4
x
x
2
+
1
y=\dfrac{4x}{x^2+1}
y
=
x
2
+
1
4
x
的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
2020 · 天津 · 第 3 题 · 选择题
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09
函数与初等函数
★★★★☆
已知函数
f
(
x
)
=
x
3
f(x)=x^3
f
(
x
)
=
x
3
（
x
≥
0
x\ge 0
x
≥
0
），
f
(
x
)
=
−
x
f(x)=-x
f
(
x
)
=
−
x
（
x
<
0
x<0
x
<
0
）. 若函数
g
(
x
)
=
f
(
x
)
−
∣
k
x
2
−
2
x
∣
g(x)=f(x)-\left| kx^2-2x \right|
g
(
x
)
=
f
(
x
)
−
k
x
2
−
2
x
（
k
∈
R
k\in\mathbf{R}
k
∈
R
）恰有 4 个零点，则
k
k
k
的取值范围是（ ）
A.
(
−
∞
,
−
1
2
)
∪
(
2
2
,
+
∞
)
\left( -\infty,-\dfrac12 \right)\cup\left( 2\sqrt2,+\infty \right)
(
−
∞
,
−
2
1
)
∪
(
2
2
,
+
∞
)
B.
(
−
∞
,
−
1
2
)
∪
(
0
,
2
2
)
\left( -\infty,-\dfrac12 \right)\cup\left( 0,2\sqrt2 \right)
(
−
∞
,
−
2
1
)
∪
(
0
,
2
2
)
C.
(
−
∞
,
0
)
∪
(
0
,
2
2
)
\left( -\infty,0 \right)\cup\left( 0,2\sqrt2 \right)
(
−
∞
,
0
)
∪
(
0
,
2
2
)
D.
(
−
∞
,
0
)
∪
(
2
2
,
+
∞
)
\left( -\infty,0 \right)\cup\left( 2\sqrt2,+\infty \right)
(
−
∞
,
0
)
∪
(
2
2
,
+
∞
)
2020 · 天津 · 第 9 题 · 选择题
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