若棱长为 $2\sqrt3$ 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）

如图，在三棱柱 $ABC-A_1B_1C_1$ 中，$CC_1\perp$ 平面 $ABC$，$AC\perp BC$，$AC=BC=2$，$CC_1=3$，点 $D$，$E$ 分别在棱 $AA_1$ 和棱 $CC_1$ 上，且 $AD=1$，$CE=2$，$M$ 为棱 $A_1B_1$ 的中点.

(1) 求证：$C_1M\perp B_1D$； (2) 求二面角 $B-B_1E-D$ 的正弦值； (3) 求直线 $AB$ 与平面 $DB_1E$ 所成角的正弦值.