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05解析几何★★☆☆☆
极坐标系中，圆 ρ=4cos⁡θ+3sin⁡θ\rho = 4 \cos \theta + 3 \sin \theta 的圆心的坐标是（\quad）
A.
(52,arcsin⁡35)\left(\frac{5}{2}, \arcsin \frac{3}{5}\right)
B.
(5,arcsin⁡45)\left(5, \arcsin \frac{4}{5}\right)
C.
(5,arcsin⁡35)\left(5, \arcsin \frac{3}{5}\right)
D.
(52,arcsin⁡45)\left(\frac{5}{2}, \arcsin \frac{4}{5}\right)

2001 · 京蒙皖 · 春季 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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06平面向量★★★☆☆
设动点 PP 在直线 x=1x = 1 上，OO 为坐标原点. 以 OPOP 为直角边，点 OO 为直角顶点作等腰 Rt△OPQ\mathrm{Rt}\triangle OPQ，则动点 QQ 的轨迹是（\quad）
A.
圆
B.
两条平行直线
C.
抛物线
D.
双曲线

2001 · 京蒙皖 · 春季 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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14解析几何★★★★☆
椭圆 x2+4y2=4x^{2} + 4y^{2} = 4 长轴上一个顶点为 AA，以 AA 为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是______.

2001 · 京蒙皖 · 春季 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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22解析几何★★★★☆
已知抛物线 y2=2pxy^{2} = 2px（p>0p > 0）. 过动点 M(a,0)M(a,0) 且斜率为 1 的直线 ll 与该抛物线交于不同的两点 AA，BB，∣AB∣⩽2p|AB| \leqslant 2p.
(1) 求 aa 的取值范围； (2) 若线段 ABAB 的垂直平分线交 xx 轴于点 NN，求 Rt△NAB\mathrm{Rt}\triangle NAB 面积的最大值.

2001 · 京蒙皖 · 春季 · 理 · 第 22 题 · 解答题

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