在边长为 $1$ 的等边三角形 $ABC$ 中，$D$ 为线段 $BC$ 上的动点，$DE\perp AB$ 且交 $AB$ 于点 $E$，$DF\parallel AB$ 且交 $AC$ 于点 $F$，则 $\left| 2\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{DF} \right|$ 的值为 $\underline{\hspace{2em}}$；$\left( \overrightarrow{DE}+\overrightarrow{DF} \right)\cdot \overrightarrow{DA}$ 的最小值为 $\underline{\hspace{2em}}$.