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11复数★☆☆☆☆
已知复数 z=1+iz = 1 + \mathrm{i}，则 2z−z=‾\frac{2}{z} - z =\underline{\hspace{2em}}.
\begin{answer} −2i-2\mathrm{i} \end{answer}
\begin{solution} 因为 2z=21+i=2(1−i)(1+i)(1−i)=1−i\frac{2}{z}=\frac{2}{1+\mathrm{i}}=\frac{2(1-\mathrm{i})}{(1+\mathrm{i})(1-\mathrm{i})}=1-\mathrm{i}，所以 2z−z=(1−i)−(1+i)=−2i\frac{2}{z}-z=(1-\mathrm{i})-(1+\mathrm{i})=-2\mathrm{i}. \end{solution}

2010 · 重庆 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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