12集合与逻辑基础★★☆☆☆
设
U={0,1,2,3},
A={x∈U∣x2+mx=0},若
∁UA={1,2},则实数
m=.
\begin{answer}
−3
\end{answer}
\begin{solution}
由
∁UA={1,2},知
A={0,3}. 对任意实数
m,
02+m⋅0=0,所以
0∈A 自动成立. 又因为
3∈A,应满足
解得
m=−3. 此时
12−3=−2=0,
22−6=−2=0,确有
A={0,3},故
m=−3.
\end{solution}
2010 · 重庆 · 理 · 第 12 题 · 填空题