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05解析几何★★★☆☆
已知方程 x2m2+n−y23m2−n=1\dfrac{x^2}{m^2+n}-\dfrac{y^2}{3m^2-n}=1 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为 44，则 nn 的取值范围是（ ）
A.
(−1,3)(-1,3)
B.
(−1,3)(-1,\sqrt3)
C.
(0,3)(0,3)
D.
(0,3)(0,\sqrt3)

2016 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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10解析几何★★★☆☆
以抛物线 CC 的顶点为圆心的圆交 CC 于 AA，BB 两点，交 CC 的准线于 DD，EE 两点. 已知 ∣AB∣=42|AB|=4\sqrt2，∣DE∣=25|DE|=2\sqrt5，则 CC 的焦点到准线的距离为（ ）
A.
22
B.
44
C.
66
D.
88

2016 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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20解析几何★★★★★
设圆 x2+y2+2x−15=0x^2+y^2+2x-15=0 的圆心为 AA，直线 ll 过点 B(1,0)B(1,0) 且与 xx 轴不重合，ll 交圆 AA 于 CC，DD 两点，过 BB 作 ACAC 的平行线交 ADAD 于点 EE.
(1) 证明 ∣EA∣+∣EB∣|EA|+|EB| 为定值，并写出点 EE 的轨迹方程； (2) 设点 EE 的轨迹为曲线 C1C_1，直线 ll 交 C1C_1 于 MM，NN 两点，过 BB 且与 ll 垂直的直线与圆 AA 交于 PP，QQ 两点，求四边形 MPNQMPNQ 面积的取值范围.

2016 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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22解析几何★★★★☆
如图，△OAB\triangle OAB 是等腰三角形，∠AOB=120∘\angle AOB=120^\circ. 以 OO 为圆心，12OA\dfrac12 OA 为半径作圆.
(1) 证明：直线 ABAB 与 ⊙O\odot O 相切； (2) 点 CC，DD 在 ⊙O\odot O 上，且 AA，BB，CC，DD 四点共圆，证明：AB∥CDAB\parallel CD.

2016 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 22 题 · 解答题

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23解析几何★★★☆☆
在直角坐标系 xOyxOy 中，曲线 C1C_1 的参数方程为
{x=acos⁡t,y=1+asin⁡t\begin{cases} x=a\cos t,\\ y=1+a\sin t \end{cases}
（tt 为参数，a>0a>0）. 在以坐标原点为极点，xx 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2:ρ=4cos⁡θC_2:\rho=4\cos\theta.
(1) 说明 C1C_1 是哪种曲线，并将 C1C_1 的方程化为极坐标方程； (2) 直线 C3C_3 的极坐标方程为 θ=α0\theta=\alpha_0，其中 α0\alpha_0 满足 tan⁡α0=2\tan\alpha_0=2，若曲线 C1C_1 与 C2C_2 的公共点都在 C3C_3 上，求 aa.

2016 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 23 题 · 解答题

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