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06立体几何初步★★★☆☆
如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径. 若该几何体的体积是 28π328\frac{\pi}{3}，则它的表面积是（ ）
A.
17π17\pi
B.
18π18\pi
C.
20π20\pi
D.
28π28\pi

2016 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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11立体几何初步★★★☆☆
平面 α\alpha 过正方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_1B_1C_1D_1 的顶点 AA，α∥\alpha\parallel 平面 CB1D1CB_1D_1，α∩\alpha\cap 平面 ABCD=mABCD=m，α∩\alpha\cap 平面 ABB1A1=nABB_1A_1=n，则 mm，nn 所成角的正弦值为（ ）
A.
32\dfrac{\sqrt3}{2}
B.
22\dfrac{\sqrt2}{2}
C.
33\dfrac{\sqrt3}{3}
D.
13\dfrac13

2016 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 11 题 · 选择题

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18立体几何初步★★★★☆
如图，在以 AA，BB，CC，DD，EE，FF 为顶点的五面体中，面 ABEFABEF 为正方形，AF=2FDAF=2FD，∠AFD=90∘\angle AFD=90^\circ，且二面角 D−AF−ED-AF-E 与二面角 C−BE−FC-BE-F 都是 60∘60^\circ.
(1) 证明平面 ABEF⊥ABEF\perp 平面 EFDCEFDC； (2) 求二面角 E−BC−AE-BC-A 的余弦值.

2016 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 18 题 · 解答题

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22解析几何★★★★☆
如图，△OAB\triangle OAB 是等腰三角形，∠AOB=120∘\angle AOB=120^\circ. 以 OO 为圆心，12OA\dfrac12 OA 为半径作圆.
(1) 证明：直线 ABAB 与 ⊙O\odot O 相切； (2) 点 CC，DD 在 ⊙O\odot O 上，且 AA，BB，CC，DD 四点共圆，证明：AB∥CDAB\parallel CD.

2016 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 22 题 · 解答题

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