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04解析几何★★☆☆☆
过原点且倾斜角为 60∘60^{\circ} 的直线被圆 x2+y2−4y=0x^{2} + y^{2} - 4y = 0 所截得的弦长为（ ）
A.
3\sqrt{3}
B.
22
C.
6\sqrt{6}
D.
232\sqrt{3}

2009 · 陕西 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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07集合与逻辑基础★★★☆☆
“ m>n>0m > n > 0 ”是“方程 mx2+ny2=1mx^{2} + ny^{2} = 1 表示焦点在 yy 轴上的椭圆”的（ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2009 · 陕西 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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21解析几何★★★★☆
已知双曲线 CC 的方程为 y2a2−x2b2=1\frac{y^{2}}{a^{2}} - \frac{x^{2}}{b^{2}} = 1（a>0a > 0，b>0b > 0），离心率 e=52e = \frac{\sqrt{5}}{2}，顶点到渐近线的距离为 255\frac{2\sqrt{5}}{5}.
(1) 求双曲线 CC 的方程； (2) 如图，PP 是双曲线 CC 上一点，AA，BB 两点在双曲线 CC 的两条渐近线上，且分别位于第一、二象限. 若 AP→=λPB→\overrightarrow{AP} = \lambda \overrightarrow{PB}，λ∈[13,2]\lambda \in \left[\frac{1}{3}, 2\right]，求 △AOB\triangle AOB 面积的取值范围.

2009 · 陕西 · 理 · 第 21 题 · 解答题

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