设甲，乙两位同学上学期间，每天 $7{:}30$ 之前到校的概率均为 $\dfrac{2}{3}$. 假定甲，乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.

(1) 用 $X$ 表示甲同学上学期间的三天中 $7{:}30$ 之前到校的天数，求随机变量 $X$ 的分布列和数学期望； (2) 设 $M$ 为事件“上学期间的三天中，甲同学在 $7{:}30$ 之前到校的天数比乙同学在 $7{:}30$ 之前到校的天数恰好多 $2$”，求事件 $M$ 发生的概率.