在四边形 $ABCD$ 中，$AD\parallel BC$，$AB=2\sqrt3$，$AD=5$，$\angle A=30^\circ$，点 $E$ 在线段 $CB$ 的延长线上，且 $AE=BE$，则 $\overrightarrow{BD}\cdot \overrightarrow{AE}=\underline{\hspace{2em}}$.

\begin{answer} $-1$ \end{answer}