已知集合 $A = \{x \mid x < a\}$，$B = \{x \mid 1 < x < 2\}$，且 $A \cup (\complement_{\mathbf{R}} B) = \mathbf{R}$，则实数 $a$ 的取值范围是（ ）

中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”，“平行关系”等等. 如果集合 $A$ 中元素之间的一个关系“$\sim$”满足以下三个条件：

① 自反性：对于任意 $a \in A$，都有 $a \sim a$； ② 对称性：对于 $a$，$b \in A$，若 $a \sim b$，则有 $b \sim a$； ③ 传递性：对于 $a$，$b$，$c \in A$，若 $a \sim b$，$b \sim c$，则有 $a \sim c$.

则称“$\sim$”是集合 $A$ 的一个等价关系. 例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系（自反性不成立）. 请你再列出三个等价关系：______.