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08立体几何初步★★☆☆☆
已知 mm，nn 为两条不同的直线，α\alpha，β\beta 为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A.
m⊂αm \subset \alpha，n⊂αn \subset \alpha，m∥βm \parallel \beta，n∥β⇒α∥βn \parallel \beta \Rightarrow \alpha \parallel \beta
B.
α∥β\alpha \parallel \beta，m⊂αm \subset \alpha，n⊂β⇒m∥nn \subset \beta \Rightarrow m \parallel n
C.
m⊥αm \perp \alpha，m⊥n⇒n∥αm \perp n \Rightarrow n \parallel \alpha
D.
n∥mn \parallel m，n⊂α⇒m⊥αn \subset \alpha \Rightarrow m \perp \alpha

2007 · 福建 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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10立体几何初步★★★☆☆
顶点在同一球面上的正四棱柱 ABCD−A′B′C′D′ABCD - A'B'C'D' 中，AB=1AB = 1，AA′=2AA' = \sqrt{2}，则 AA，CC 两点间的球面距离为（ ）
A.
π4\frac{\pi}{4}
B.
π2\frac{\pi}{2}
C.
24π\frac{\sqrt{2}}{4}\pi
D.
22π\frac{\sqrt{2}}{2}\pi

2007 · 福建 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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18立体几何初步★★★☆☆
如图，正三棱柱 ABC−A1B1C1ABC - A_{1}B_{1}C_{1} 的所有棱长都为 22，DD 为 CC1CC_{1} 中点.
(1) 求证：AB1⊥AB_{1} \perp 平面 A1BDA_{1}BD； (2) 求二面角 A−A1D−BA - A_1D - B 的大小； (3) 求点 CC 到平面 A1BDA_{1}BD 的距离.

2007 · 福建 · 理 · 第 18 题 · 解答题

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