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17
数列
★★★☆☆
设数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
满足
a
1
=
3
a_1=3
a
1
=
3
，
a
n
+
1
=
3
a
n
−
4
n
a_{n+1}=3a_n-4n
a
n
+
1
=
3
a
n
−
4
n
.
(1) 计算
a
2
a_2
a
2
，
a
3
a_3
a
3
，猜想
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
的通项公式并加以证明； (2) 求数列
{
2
n
a
n
}
\{2^na_n\}
{
2
n
a
n
}
的前
n
n
n
项和
S
n
S_n
S
n
.
2020 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 17 题 · 解答题
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