已知抛物线 $y^2=4x$ 上有一点 $P$ 到准线的距离为 9，那么点 $P$ 到 $x$ 轴的距离为______.

已知双曲线 $\Gamma:x^2-\frac{y^2}{b^2}=1$（$b>0$），左右顶点分别为 $A_1$，$A_2$，过点 $M(-2,0)$ 的直线 $l$ 交双曲线 $\Gamma$ 于 $P$，$Q$ 两点.

(1) 若离心率 $e=2$，求 $b$ 的值； (2) 若 $b=\frac{2\sqrt{6}}{3}$，点 $P$ 在第一象限，$\triangle MA_2P$ 为等腰三角形，求点 $P$ 的坐标； (3) 连接 $QO$（$O$ 为坐标原点）并延长交双曲线 $\Gamma$ 于点 $R$，若 $\overrightarrow{A_1R}\cdot\overrightarrow{A_2P}=1$，求 $b$ 的取值范围.