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08
解析几何
★★★☆☆
设
m
m
m
，
n
∈
R
n \in \mathbf{R}
n
∈
R
，若直线
(
m
+
1
)
x
+
(
n
+
1
)
y
−
2
=
0
(m + 1)x + (n + 1)y - 2 = 0
(
m
+
1
)
x
+
(
n
+
1
)
y
−
2
=
0
与圆
(
x
−
1
)
2
+
(
y
−
1
)
2
=
1
(x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 1
(
x
−
1
)
2
+
(
y
−
1
)
2
=
1
相切，则
m
+
n
m + n
m
+
n
的取值范围是（ ）
A.
[
1
−
3
,
1
+
3
]
[1 - \sqrt{3}, 1 + \sqrt{3}]
[
1
−
3
,
1
+
3
]
B.
(
−
∞
,
1
−
3
]
∪
[
1
+
3
,
+
∞
)
(-\infty, 1 - \sqrt{3}] \cup [1 + \sqrt{3}, +\infty)
(
−
∞
,
1
−
3
]
∪
[
1
+
3
,
+
∞
)
C.
[
2
−
2
2
,
2
+
2
2
]
[2 - 2\sqrt{2}, 2 + 2\sqrt{2}]
[
2
−
2
2
,
2
+
2
2
]
D.
(
−
∞
,
2
−
2
2
]
∪
[
2
+
2
2
,
+
∞
)
(-\infty, 2 - 2\sqrt{2}] \cup [2 + 2\sqrt{2}, +\infty)
(
−
∞
,
2
−
2
2
]
∪
[
2
+
2
2
,
+
∞
)
2012 · 天津 · 理 · 第 8 题 · 选择题
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11
集合与逻辑基础
★★☆☆☆
已知集合
A
=
{
x
∈
R
∣
∣
x
+
2
∣
<
3
}
A = \{x \in \mathbf{R} \mid |x + 2| < 3\}
A
=
{
x
∈
R
∣
∣
x
+
2∣
<
3
}
，集合
B
=
{
x
∈
R
∣
(
x
−
m
)
(
x
−
2
)
<
0
}
B = \{x \in \mathbf{R} \mid (x - m)(x - 2) < 0\}
B
=
{
x
∈
R
∣
(
x
−
m
)
(
x
−
2
)
<
0
}
，且
A
∩
B
=
(
−
1
,
n
)
A \cap B = (-1, n)
A
∩
B
=
(
−
1
,
n
)
，则
m
=
‾
m =\underline{\hspace{2em}}
m
=
，
n
=
‾
n =\underline{\hspace{2em}}
n
=
.
2012 · 天津 · 理 · 第 11 题 · 填空题
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14
函数与初等函数
★★★★☆
已知函数
y
=
∣
x
2
−
1
∣
x
−
1
y = \frac{|x^2 - 1|}{x - 1}
y
=
x
−
1
∣
x
2
−
1∣
的图象与函数
y
=
k
x
−
2
y = kx - 2
y
=
k
x
−
2
的图象恰有两个交点，则实数
k
k
k
的取值范围是______.
2012 · 天津 · 理 · 第 14 题 · 填空题
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