在平面直角坐标系中，正方形 $OABC$ 的对角线 $OB$ 的两端点分别为 $O(0,0)$，$B(1,1)$，则 $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} =$______.

\begin{answer} $1$ \end{answer}

\begin{solution} 不妨取正方形的另外两个顶点为 $A(1,0)$、$C(0,1)$；交换 $A$，$C$ 的位置不会改变所求内积. 则 $\overrightarrow{AB}=B-A=(0,1)$，$\overrightarrow{AC}=C-A=(-1,1)$. 所以 \end{solution}