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06
函数与初等函数
★★☆☆☆
设函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
定义在实数集上,它的图象关于直线
x
=
1
x = 1
x
=
1
对称,且当
x
⩾
1
x \geqslant 1
x
⩾
1
时,
f
(
x
)
=
3
x
−
1
f(x) = 3^{x} - 1
f
(
x
)
=
3
x
−
1
,则有( )
A.
f
(
1
3
)
<
f
(
3
2
)
<
f
(
2
3
)
f\left(\frac{1}{3}\right) < f\left(\frac{3}{2}\right) < f\left(\frac{2}{3}\right)
f
(
3
1
)
<
f
(
2
3
)
<
f
(
3
2
)
B.
f
(
2
3
)
<
f
(
3
2
)
<
f
(
1
3
)
f\left(\frac{2}{3}\right) < f\left(\frac{3}{2}\right) < f\left(\frac{1}{3}\right)
f
(
3
2
)
<
f
(
2
3
)
<
f
(
3
1
)
C.
f
(
2
3
)
<
f
(
1
3
)
<
f
(
3
2
)
f\left(\frac{2}{3}\right) < f\left(\frac{1}{3}\right) < f\left(\frac{3}{2}\right)
f
(
3
2
)
<
f
(
3
1
)
<
f
(
2
3
)
D.
f
(
3
2
)
<
f
(
2
3
)
<
f
(
1
3
)
f\left(\frac{3}{2}\right) < f\left(\frac{2}{3}\right) < f\left(\frac{1}{3}\right)
f
(
2
3
)
<
f
(
3
2
)
<
f
(
3
1
)
2007 · 江苏 · 第 6 题 · 选择题
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08
函数与初等函数
★★★☆☆
设
f
(
x
)
=
lg
(
2
1
−
x
+
a
)
f(x) = \lg \left(\frac{2}{1 - x} + a\right)
f
(
x
)
=
l
g
(
1
−
x
2
+
a
)
是奇函数,则使
f
(
x
)
<
0
f(x) < 0
f
(
x
)
<
0
的
x
x
x
的取值范围是( )
A.
(
−
1
,
0
)
(-1, 0)
(
−
1
,
0
)
B.
(
0
,
1
)
(0, 1)
(
0
,
1
)
C.
(
−
∞
,
0
)
(-\infty, 0)
(
−
∞
,
0
)
D.
(
−
∞
,
0
)
∪
(
1
,
+
∞
)
(-\infty, 0) \cup (1, +\infty)
(
−
∞
,
0
)
∪
(
1
,
+
∞
)
2007 · 江苏 · 第 8 题 · 选择题
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