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01三角函数★☆☆☆☆
下列函数中，周期为 π2\frac{\pi}{2} 的是（ ）
A.
y=sin⁡x2y = \sin \frac{x}{2}
B.
y=sin⁡2xy = \sin 2x
C.
y=cos⁡x4y = \cos \frac{x}{4}
D.
y=cos⁡4xy = \cos 4x

2007 · 江苏 · 第 1 题 · 选择题

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05三角函数★★☆☆☆
函数 f(x)=sin⁡x−3cos⁡xf(x) = \sin x - \sqrt{3}\cos x（x∈[−π,0]x \in [-\pi, 0]）的单调递增区间是（ ）
A.
[−π,−5π6]\left[-\pi, -\frac{5\pi}{6}\right]
B.
[−5π6,−π6]\left[-\frac{5\pi}{6}, -\frac{\pi}{6}\right]
C.
[−π3,0]\left[-\frac{\pi}{3}, 0\right]
D.
[−π6,0]\left[-\frac{\pi}{6}, 0\right]

2007 · 江苏 · 第 5 题 · 选择题

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11三角函数★★☆☆☆
若 cos⁡(α+β)=15\cos(\alpha+\beta)=\frac{1}{5}，cos⁡(α−β)=35\cos(\alpha-\beta)=\frac{3}{5}，则 tan⁡αtan⁡β=\tan\alpha\tan\beta=______.

2007 · 江苏 · 第 11 题 · 填空题

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15解析几何★★★☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，已知 △ABC\triangle ABC 顶点 A(−4,0)A(-4, 0) 和 C(4,0)C(4, 0)，顶点 BB 在椭圆 x225+y29=1\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1 上，则 sin⁡A+sin⁡Csin⁡B=\frac{\sin A + \sin C}{\sin B} =______.

2007 · 江苏 · 第 15 题 · 填空题

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16三角函数★★☆☆☆
某时钟的秒针端点 AA 到中心点 OO 的距离为 5 cm5 \mathrm{~cm}，秒针均匀地绕点 OO 旋转，当时间 t=0t = 0 时，点 AA 与钟面上标 1212 的点 BB 重合，将 AA，BB 两点的距离 dd（cm\mathrm{cm}）表示成 tt（s\mathrm{s}）的函数，则 d=d =______，其中 t∈[0,60]t\in[0,60].

2007 · 江苏 · 第 16 题 · 填空题

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