数迹
题目列表试卷列表
共找到 1 题
排序：
组题
本页 1 题去组卷
07复数★★☆☆☆
设复数 z1=−1+iz_1=-1+\mathrm{i}，z2=12+32iz_2=\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{i}，则 arg⁡z1z2=\arg\dfrac{z_1}{z_2}=（ ）
\begin{solution} 复数 z1=−1+iz_1=-1+\mathrm{i} 的辐角为 3π4\dfrac{3\pi}{4}，而
z2=cos⁡π3+isin⁡π3z_2=\cos\frac{\pi}{3}+\mathrm{i}\sin\frac{\pi}{3}
的辐角为 π3\dfrac{\pi}{3}. 复数商的辐角等于分子的辐角减去分母的辐角，所以
arg⁡z1z2=3π4−π3=5π12\arg\frac{z_1}{z_2}=\frac{3\pi}{4}-\frac{\pi}{3}=\frac{5\pi}{12}
故选 B. \end{solution}
A.
−5π12-\dfrac{5\pi}{12}
B.
5π12\dfrac{5\pi}{12}
C.
7π12\dfrac{7\pi}{12}
D.
13π12\dfrac{13\pi}{12}

2003 · 京蒙皖 · 春季 · 文 · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析