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12
解析几何
★☆☆☆☆
若圆
C
C
C
的半径为 1，其圆心与点
(
1
,
0
)
(1,0)
(
1
,
0
)
关于直线
y
=
x
y = x
y
=
x
对称，则圆
C
C
C
的标准方程为______.
2014 · 陕西 · 理 · 第 12 题 · 填空题
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15
解析几何
★★☆☆☆
在极坐标系中，点
(
2
,
π
6
)
\left(2, \frac{\pi}{6}\right)
(
2
,
6
π
)
到直线
ρ
sin
(
θ
−
π
6
)
=
1
\rho \sin \left(\theta - \frac{\pi}{6}\right) = 1
ρ
sin
(
θ
−
6
π
)
=
1
的距离是______.
2014 · 陕西 · 理 · 第 15 题（C） · 填空题
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20
解析几何
★★★★☆
如图，曲线
C
C
C
由上半椭圆
C
1
:
y
2
a
2
+
x
2
b
2
=
1
C_{1}:\frac{y^{2}}{a^{2}} + \frac{x^{2}}{b^{2}} = 1
C
1
:
a
2
y
2
+
b
2
x
2
=
1
（
a
>
b
>
0
a > b > 0
a
>
b
>
0
，
y
⩾
0
y\geqslant 0
y
⩾
0
）和部分抛物线
C
2
:
y
=
−
x
2
+
1
C_{2}: y = -x^2 + 1
C
2
:
y
=
−
x
2
+
1
（
y
⩽
0
y\leqslant 0
y
⩽
0
）连接而成，
C
1
C_{1}
C
1
，
C
2
C_{2}
C
2
的公共点为
A
A
A
，
B
B
B
，其中
C
1
C_{1}
C
1
的离心率为
3
2
\frac{\sqrt{3}}{2}
2
3
.
(1) 求
a
a
a
，
b
b
b
的值. (2) 过点
B
B
B
的直线
l
l
l
与
C
1
C_{1}
C
1
，
C
2
C_{2}
C
2
分别交于点
P
P
P
，
Q
Q
Q
（均异于点
A
A
A
，
B
B
B
），若
A
P
⊥
A
Q
AP \perp AQ
A
P
⊥
A
Q
，求直线
l
l
l
的方程.
2014 · 陕西 · 理 · 第 20 题 · 解答题
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